INFORME DE ESTRATEGIA

INFOME DE APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE


DATOS DE IDENTIFICACIÓN

Nombre: Pedro Juárez Sicardo

Plantel 05 Satélite

Asignatura Matemáticas III

Grupo en que aplicación 336, 332, 348



AMBIENTE DE APRENDIZAJE



Día y hora:

Lunes 12/10/09 de 15:00 a 17:00 horas

Lunes 12/10/09 de 17:00 a 21:00 horas

Martes 13/10/09 de 19:00 a 21:00 horas

Lugar de aplicación (salón, laboratorio, museo, sala audiovisual, otro):

Salón de clases y fuera del plantel

(actividad extra-clase)

Número de estudiantes que asistieron a la clase: 30 por grupo



EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS LOGRADAS







¿Se lograron las competencias disciplinares? Si su respuesta es afirmativa cuáles son las evidencias que muestran este logro.



La evidencia se muestra en el trabajo realizado por los alumnos en sus cuadernos, donde explican como hicieron la actividad.

Anexo copias de algunos trabajos de los alumnos.





Si su respuesta es negativa, cuáles fueron las medidas tomadas, y qué resultado tuvieron.





¿Se lograron las competencias genéricas? Si su respuesta es afirmativa cuáles son las evidencias que muestran este logro.



La evidencia se muestra en el trabajo realizado por los alumnos en sus cuadernos, donde explican como hicieron la actividad.

Anexo copias del trabajo de los alumnos.









Si su respuesta es negativa, cuáles fueron las medidas tomadas, y qué resultado tuvieron.



La 8 no se pudo llevar a cabo, la medida tomada es que lo hicieran individual.

por lo que el trabajo fue individual (trabajo extra-clase)











ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

¿Cómo impactó el uso de estrategias de aprendizaje en los estudiantes?

Por medio de esta estrategia los alumno se dieron cuenta que las matemáticas tiene un uso cotidiano.











¿Qué beneficio detectó en la aplicación de las estrategias metacognicitvas?

Que los alumnos se dieron cuenta de la aplicación de las matemáticas, en la vida cotidiana, ya que de manera indirecta pudieron medir alturas, que otra manera seria difícil hacerlo.







¿Los recursos didácticos fueron los adecuados?



Sí, sólo falto indicar en la secuencia didáctica que se necesita un fluxómetro, ya que las sombras no fueron fáciles de medir con la regla.







¿El tiempo destinado fue suficiente?

Sí, cabe aclarar que por las condiciones climáticas no se pudo realizar la actividad como estaba planeada, por lo que se tuvo que modificar.

SECUENCIA DIDÁCTICA MATEMATICAS III

TALLER

APRENDIZAJE BAJO

EL ENFOQUE DE COMPETENCIAS







DEL 12 DE SEPTIEMBRE AL 17 DE OCTUBRE DE 2009







INSTRUCTORA

MAESTRA ROSARIO MATA CASTREJON











ASISTENTE

PROFESOR PEDRO JUÁREZ SICARDO

PLANTEL 05 SATÉLITE









PRODUCTO

SECUENCIA DIDÁCTICA





MATEÁTICAS III

CALCULAR LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DIRECTAS E INVERSAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS



























SECUENCIA DIDÁCTICA

PRODUCTO INDIVIDUAL

TALLER APRENDIZAJE BAJO EL ENFOQUE DE COMPETENCIAS

Nombre: Pedro Juárez Sicardo

Asignatura: Matemáticas

Plantel: 05 Satélite

INSTRUCCIONES: Elija el tema en el que aplicará la estrategia de aprendizaje y complete los datos que se le piden.

Tema o núcleo Temático:

Calcular las funciones trigonométricas directas e inversas en la solución de problemas. Clase Número: 15

Objetivo o propósito a lograr:

Que los alumnos aprendan a usar las funciones trigonométricas en su vida cotidiana.



Competencias Disciplinarias:

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

Competencias Genéricas:

I Se autodetermina y cuida de sí

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

II. Se expresa y comunica

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos

mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

III. Piensa crítica y reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de

métodos establecidos.

V. Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.



Dimensión del Aprendizaje:





4. Aplica el conocimiento en situaciones especificas.

• Toma de decisiones

• Resolución de problemas

Ambiente de Aprendizaje: Salón de clases e instalaciones del plantel





Recursos Didácticos: Pizarrón, marcadores, lápiz, cuaderno de notas, trasportador regla, calculadora, libro de geometría y trigonometría.





Actividades de Enseñanza:



Explicación en el pizarrón del

Teorema de Pitágoras

Funciones trigonométricas

• Seno

• Coseno

• Tangente

Dar instrucciones de la actividad a realizar. Estrategias de Aprendizaje (describa si son actividades individuales, colaborativas o grupales)



Formar equipos colaborativos de 4 a 6 integrantes.



Medir indirectamente un edificio o un árbol o un poste, usando el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas.

Utilizando la sobra del objeto a medir y la sombra de un lápiz y el ángulo que forma. Tiempo

60 minutos



Actividades Metacognitivas.



Plenaria de los resultados obtenidos.

La actividad metacognitiva será si pudieron medir el objeto indirectamente y que dificultades se les presentaron para hacerlo.







Tiempo

30 minutos

Evaluación de las estrategias



Se evaluará con los resultados obtenidos



Tiempo

30 minutos

Observaciones

En esta página se muestran ejemplos de ejercicios y problemas resueltos, relacionados con funciones trigonométricas.


EJERCICIO 1: Calcula las razones trigonométricas del ángulo α :

Como ves, los tres lados del triángulo son conocidos, así que para calcular las razones trigonométricas sólo tenemos que aplicar las fórmulas y sustituir. Para el ángulo α el cateo opuesto es 9, el contiguo 12 y la hipotenusa 15.

EJERCICIO 2: Calcula las razones trigonométricas del ángulo C del siguiente triángulo

Ahora en este ejercicio ya no tenemos los tres lados, falta uno de los catetos y para calcularlo vamos a utilizar el Teorema de Pitágoras.

Lo primero ponerle nombre a los lados. Vamos a llamarle con letras minúsculas a los lados que están enfrente del ángulo con la correspondiente letra mayúscula; es decir a = 14 m, b = 8 m y c es el lado que queremos calcular

Aplicando el Teorema de Pitágoras tenemos:

a2 = b2 + c 2

142= 82 + c2

196 = 64 + c2

196 - 64 = c2

132 = c2 y aplicando las fórmulas

11,49 = c tenemos:



Luego c = 11, 49 m.

EJERCICIO 3: Determina los ángulos del ejercicio anterior

Obviamente ya sabemos que el ángulo A es el ángulo recto y por tanto A = 90º. Para calcular los otros dos vamos a hacerlo con las razones trigonométricas y con la ayuda de la calculadora.

Si queremos calcular el ángulo C con los datos que parto, lo primero es identificar los lados que conozco respecto al ángulo C, que en este caso son cateto contiguo e hipotenusa y pienso en qué razón trigonométrica intervienen esos lados. La respuesta es el coseno, así que calculo cos C

Cos C = 8 / 14 = 0,57. Ahora con la calculadora sacamos cuál es el ángulo, utilizando la función inversa de la tecla "cos", y el resultado es C = 55,25º.

Para calcular B puedo hacer lo mismo, pensar qué razón puedo calcular, o como ya tengo dos ángulos, sacarlo de que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180º ( A + B + C = 180). Por cualquier camino el resultado es B = 34,75º.

EJERCICIO 4: De un triángulo rectángulo se sabe que uno de sus ángulo agudos es 40º y que el cateto opuesto a éste mide 10m. Calcula el ángulo y los lados que faltan.

Lo primero es hacer un dibujo que nos aclare la situación y ponerle nombre a los lados y ángulos

Esta sería nuestra situación.

Para empezar los más fácil es sacar el ángulo que falta, y aplicando que la suma de los tres es 180, el ángulo B vale 50º.

Vamos a calcular ahora por ejemplo el lado "b". Si me fijo en el ángulo C, el lado que sé es el cateto opuesto y el que pretendo calcular es el contiguo. Como la razón trigonométrica en la que intervienen estos es la tangente, voy a calcularla con la calculadora y despejar a partir de ahí:

Por tanto ya tenemos el lado "b". Para calcular el lado "a" podríamos aplicar Pitágoras o sacarlo por alguna razón. Vamos a seguir este camino que será más corto.

Por ejemplo voy a fijarme en el lado "c" y el ángulo "C", aunque ya podría utilizar cualquiera de los datos que tengo. Para el ángulo "C" sé cateto opuesto y quiero hipotenusa; así que habrá que utilizar el seno:

EJERCICIO 5: Calcula la altura de la torre si nuestro personaje está a 7 m de la base de la torre, el ángulo con el que está observando la cúspide es de 60º y sostiene el artilugio a una altura de 1,5 m.

Para comenzar, vamos a hacer un dibujo que aclare un poco la situación poniendo los datos que conocemos.

Si nos fijamos en el triángulo, el lado c mide 7 m y una vez que tengamos calculado el lado b, para calcular la altura de la torre sólo tendremos que sumarle los 1,5 m. Así pues, vamos a calcular el lado b.

Para el ángulo 60º, el lado que conozco es el cateto contiguo y el que quiero calcular es el cateto opuesto, así pues planteo la tangente de 60º.



Por tanto la altura de la torre es 12,11 m + 1,5 m = 13, 61 m.

GEOMETRIA EUCLIDIANA Y TRIGONOMETRIA

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